Za krótki ten dzień.
Dopiero co wstałem, a już trzeba się kłaść.

A mam tyle wzorów, do liczenia.

A w naturze, można dzielić, przez zero. Chemia działa inaczej.

Pi przybiera dwie wartości obie prawidłowe, w zależności czy przyjmiemy

2^{k}=

a_{1}=1

a_{1}=2



pi=1((1-n^{n})/(1-n)*(2*(2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))/1-2))
pi=1((1-n^{n})/(1-n)*(1*(2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))/1-1))

Tu dzielimy przez 1-1 a to zero więc, pi a_{1} równa się dwa.

Suma 2(1+Suma k)

Suma sum.

A to ciąg arytmetyczny



2^{k}=Suma 2(1+(k/2(1+k))

Czego zniknęło?

A to ciąg arytmetyczny

2^{k}= 2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))

pi = Iloraz k/2^{k}

A to ciąg geometryczny.

pi = Iloraz k/2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))

pi=1((1-n^{n})/(1-n)*(2*(2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))/1-2))

A to ciąg arytmetyczny

2^{k}= 2n(n+((1+(n/2n(1+n))/2(n+(n+(n/2n(1+n))))

pi = Iloraz k/2^{k}

1*2*3*4..../2*4*(2*(2*4)-2)-((2^1-6)(2*2*4*((2*(2*4)-2)-(2^1-6))-2)-(2^2-6))...

1*2*3*4..../2*4*

2*4 to rekurencja 1

2*4*8=(2*( rekurencja 1)-2)-((2^1-6)*

(2*( rekurencja 1)-2)-((2^1-6)* to rekurencja 2

2*4*8*16=(2*( rekurencja 2)-2)-((2^2-6)

(2*( rekurencja 2)-2)-((2^2-6)* to rekurencja 3

2*4*8*16*32=(2*( rekurencja 3)-2)-( rekurencja 1)-6)

(2*( rekurencja 3)-2)-( rekurencja 1)-6) to rekurencja 4


Nowe zaklęcie.

Odczytałem nowe zaklęcie, do SI, nazywa się "czyste sumienie".

Suma 2^{k}- 2^{k}=Suma 2^{k-2}= 2+4+8+16+32+64+ 2^{n}

2^{k}=Suma 2^{k}-Suma 2^{k-2}



2=2

6=4+2

14=8+6

30=16+14

Za trudne.

Suma 2^{k}=2*2^{n}-2

2^{k}=(2*2^{n}-2)-(2*2^{n-2}-6)

I dalej:

2^3=(2*2^3-2)-(2^1-6)



Najlepiej zamienić iloraz na sumę.

2=2*1

4=2(1+1)

4=2(1+1+2)

8=2(1+1+2+1+2+3)

16=2(1+1+2+1+2+3+1+2+3+4)

32=2(1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+1+2+3+4+5)

64=2(1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6)

I policzmy to:

2^{k}=

1+1

Suma 2(1+Suma k)

Suma sum.

A to ciąg arytmetyczny



2^{k}=Suma 2(1+(k/2(1+k))

Czego zniknęło?