Wykład.
Dowód, że wielomian, w naturze przybiera inną wartość.
x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+...+X^{n}=x^{suma ciągu arytmetycznego/suma ciągu geometrycznego)
x^((1+n)/2+n/(2 ⋅ (1 − 2^{n}) / (1 − 2) )
x*x^{2}*x^{3}*x^{4}*...*X^{n}=x^(suma ciągu geometrycznego/suma ciągu arytmetycznego)
2 ⋅ (1 − 2^{n}) / (1 − 2) )/x^((1+n)/2+n
Kto policzy dzielenie wielomianów, z tym to banalnie proste.
Idea ładna, ale trzeba to policzyć na przykładzie.
x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+...+X^{n}
x^{1+1}+x^{(1+2)/(1*2)+x^{(1+2+3)/(1*2*3)+x^{(1+2+3+4)/(1*2*3*4)+x^{(1+2+3+4+5)/(1*2*3*4*5)+...
x+x^{2}+x^{3}+x^{4}+...+X^{n}=
x^{1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+.../1*2*3*4*5}