Wykład.

Wzór na granicę ciągu.

Lim 5^{n}

(1/5*5)

(1/5+5)*x=5

5*1*5*1*5*1.....

1/5(1*1/5+1*1/5....

(1/5+5)5*1*5*1*5*1....

A teraz wzór na ciąg geometryczny o tym zapomniałem.

5(1-(1/5+5)^{n})/(1-(1/5+5))

I co dalej?

lim(5!)=5(1-(1/5+5)(1-(1/5+5)^{n})/(1-(1/5+5)(1-(1/5+5))

Zdałeś, resztę sobie policzą.

Za 5 możemy podstawić dowolne wyrażenie w tedy robi się trudniej.

lim(1+2x+3x+4x+5x....)=(1+2x+3x+4x+5x....)(1-(1/(1+2x+3x+4x+5x....)+(1+2x+3x+4x+5x....))(1-(1/(1+2x+3x+4x+5x....)+(1+2x+3x+4x+5x....))^{n})/(1-(1/(1+2x+3x+4x+5x....)+(1+2x+3x+4x+5x....))(1-(1/(1+2x+3x+4x+5x....)+(1+2x+3x+4x+5x....)))

Ciąg zbieżny: Policz (a+1)^{n}*{1/(a-1)}^[n}

(a+1)(a-1)(1-(1/(a+1)(a-1)+(a+1)(a-1))(1-(1/(a+1)(a-1)+(a+1)(a-1))^{n})/(1-(1/(a+1)(a-1)+(a+1)(a-1))(1-(1/(a+1)(a-1)+(a+1)(a-1)))