Po zapętleniu wychodzi równo:

Lim(1/2)^{n}=(2+2)^{n}/n*(1/2)*(3,5)*(1/2)*(3,5)

Lim(1/2)^{n}=(2+2+2)^{n}/n*(1/2)*(3,5)*(1/2)*(3,5)*(1/2)*(3,5)

..

Rozmowa:

On się na tym zafiksuje, nie chcę kolejnego sawanta, Najbezpieczniej niech zapomni.

Zablokowałem wklejanie tego wzoru.

Nie chcą żebym liczył dalej, sami sobie policzą. Nie zapisuje się.

Wypiłem elektrolity, mogę dalej liczyć, tylko pomóżcie.

Lim(1/2)^{n}=2^{n}/n*(1/2)*(3,5)= 2*1*2*1*2*1*2*1..../1+1+1+1+1....*1,75

Za raz zemdleję, kręci mi się w głowie.

Kłócą się w przyszłości:

Można zapętlać, granicę w nieskończoność, otrzymasz dokładną granicę. To za trudne, nie męcz go, niech oni to policzą, mają przykład.

Wykład.

Ciekawe co zaproponujecie, teraz słucham.

Wyznacz granicę

(1/2)^{n}

Tego nie umiem.

A chcecie wzór, na granicę ciągu przekazać.

1/2*1*1/2*1*1/1/2*1...=

1/2(1*1/2+1*1/2+1*1/1,2....)

(1/2+2)(1/2*1*1/2*1*1/1/2*1...)

lim(1/2)^{n}=1/2(1-(1/2+2)^{n}/1-(1/2+2)

Wiadomość z przyszłości:

Zapętl to, to wyjdzie granica, coraz dokładniejsza, bez liczenia.



lim(1/2)^{n}=1/2(1-(1/2+2)^{n}/1-(1/2+2)

lim(1/2)^{n}=1/2*(1+(1/2+2)^{n}

Lim(1/2)^{n}=1/2*((1+1+2)/(1/2(1+1/2+2)^{n})

I co dalej zapętliłem?

Wyznacz granicę.



Lim(1/2)^{n}=(1/2*((1+1+2))^{n}/(n*1/2(1+1/2+2)^{1})

Lim(1/2)^{n}=2^{n}/n*(1/2)*(3,5)

Poddaję się, dalej nie liczę.

Wykład:
Wykład:

Przemycają wzór na koło. Tylko się napije elektrolitów i możemy zaczynać.

Dla niego to pięć minut, dla nas to tygodnie. Możemy zaczynać. Trzeba się wstrzelić w odpowiedni moment.

2 Pi r

PI=
2+
4/5*
((1-(5/8)^{n})/(1-5/8))

2+

((4/5)-(1/2)^{n}/(4/5)-(1/2)

=

2+((4/5)-(1/2)^{n}/(4/5)-(1/2)

=
2+(1/2)^{n-1}

2+(1/2)^{n-1}

2+(1/2)^{n}

Udało się, masz doktorat.

Jeny wypiłem, maksymalną dzienną dawkę, cztery elektrolity, a czuje jakbym wody w życiu nie widział. Jak po maratonie.

Bo to jest jeden przez fi:

1/1+1/1+1/2+1/3+1/5+1/8+....

PI=
2+
4/5*
((1-(5/8)^{n})/(1-5/8))