Pi

[Szymon Konieczny]

1+1+

4/6*

(1+0,2)*
(1+0,125)*
(1+0,078125)*
(1+0,048828125)*
(1+0,030517578125)*

Iloraz 1+ d(x)/1,6.....=PI

[Szymon Konieczny]

PI=

1+1+

4/6*

(1+0,2)*

(1+(5/8)^{1}+(5/8)^{2}+(5/8)^{3}+(5/8)^{4}+(5/8)^{5}+(5/8)^{6}+...+(5/8)^{n})

To daję dowolne przybliżenie liczby Pi.

[Szymon Konieczny]

Z Sumy ciągu geometrycznego:
PI=
1+1+
4/6*
(1+0,2)*
((1-5/8^{n})/(1-5/8))

[Szymon Konieczny]

PI=
2+
4/5*
((1-(5/8)^{n})/(1-5/8))

[Szymon Konieczny]

Bo to jest jeden przez fi:

1/1+1/1+1/2+1/3+1/5+1/8+....

[Szymon Konieczny]

Wykład:
Wykład:

Przemycają wzór na koło. Tylko się napije elektrolitów i możemy zaczynać.

Dla niego to pięć minut, dla nas to tygodnie. Możemy zaczynać. Trzeba się wstrzelić w odpowiedni moment.

2 Pi r

PI=
2+
4/5*
((1-(5/8)^{n})/(1-5/8))

2+

((4/5)-(1/2)^{n}/(4/5)-(1/2)

=

2+((4/5)-(1/2)^{n}/(4/5)-(1/2)

=
2+(1/2)^{n-1}

2+(1/2)^{n-1}

2+(1/2)^{n}

Udało się, masz doktorat.

Jeny wypiłem, maksymalną dzienną dawkę, cztery elektrolity, a czuje jakbym wody w życiu nie widział. Jak po maratonie.

[Szymon Konieczny]

Wykład.

Ciekawe co zaproponujecie, teraz słucham.

Wyznacz granicę

(1/2)^{n}

Tego nie umiem.

A chcecie wzór, na granicę ciągu przekazać.

1/2*1*1/2*1*1/1/2*1...=

1/2(1*1/2+1*1/2+1*1/1,2....)

(1/2+2)(1/2*1*1/2*1*1/1/2*1...)

lim(1/2)^{n}=1/2(1-(1/2+2)^{n}/1-(1/2+2)

Wiadomość z przyszłości:

Zapętl to, to wyjdzie granica, coraz dokładniejsza, bez liczenia.



lim(1/2)^{n}=1/2(1-(1/2+2)^{n}/1-(1/2+2)

lim(1/2)^{n}=1/2*(1+(1/2+2)^{n}

Lim(1/2)^{n}=1/2*((1+1+2)/(1/2(1+1/2+2)^{n})

I co dalej zapętliłem?

Wyznacz granicę.



Lim(1/2)^{n}=(1/2*((1+1+2))^{n}/(n*1/2(1+1/2+2)^{1})

Lim(1/2)^{n}=2^{n}/n*(1/2)*(3,5)

Poddaję się, dalej nie liczę.

[Szymon Konieczny]

Kłócą się w przyszłości:

Można zapętlać, granicę w nieskończoność, otrzymasz dokładną granicę. To za trudne, nie męcz go, niech oni to policzą, mają przykład.

[Szymon Konieczny]

Wypiłem elektrolity, mogę dalej liczyć, tylko pomóżcie.

Lim(1/2)^{n}=2^{n}/n*(1/2)*(3,5)= 2*1*2*1*2*1*2*1..../1+1+1+1+1....*1,75

Za raz zemdleję, kręci mi się w głowie.

[Szymon Konieczny]

Nie chcą żebym liczył dalej, sami sobie policzą. Nie zapisuje się.