silnia

[Szymon Konieczny]

Wykład silnia.

A sprawdźmy

1*1=0,5*2

1*2=2*0,5*1*2

1*2*3=2*0,5*2*1*2*1,5

1*2*3*4=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2

1*2*3*4*5=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5

1*2*3*4*5*6=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5*2*3

n!=2^{n}* iloczyn (0,5)k

Jakbym tak za każdy wzór, chciał miliard nie wypłaciłbyś się. Po prostu spełnij moje marzenia. Zamek na miejscu klasztoru w Nowogrodźcu i dofinasowanie szpitala sów, żeby mnie zatrudniły jako dietetyka.

Ciekawe co jest szybsze:

Rekurencja z normalnej silni, czy iloczyn, który wymyśliłem

[Szymon Konieczny]

Ważne, że teraz możemy rozłożyć silnię, na wzór, i z tego dalej przekształcać, a nie zmienna stała.

[Szymon Konieczny]

Policzmy Na przykładzie:

6!/3!=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5*2*3/2*0,5*2*1*2*1,5=2*2*2*2,5*2*3

a!/b!=2^{a-b}* (iloczyn ((0,5) Suma(a*k-b*k))

6!*3!=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5*2*3/2*0,5*2*1*2*1,5=2*(2*0,5*2*1*2*1,5)2*2*2*2,5*2*3

a!*b!=2^{a+b}* (iloczyn ((0,5) Suma(a*k+b*k))

6!+3!=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5*2*3/2*0,5*2*1*2*1,5=2*(2*0,5*2*1*2*1,5)(1+2*2*2*2,5*2*3)

a!+b!=2^{n}* (iloczyn ((0,5 )k(a+b))

6!-3!=2*0,5*2*1*2*1,5*2*2*2*2,5*2*3/2*0,5*2*1*2*1,5=2*(2*0,5*2*1*2*1,5)(-1+2*2*2*2,5*2*3)

a!-b!=2^{n}* (iloczyn ((0,5 )k(a-b))

Takie małe piwko, za spełnienie marzeń, o zamku na miejscu klasztoru w Nowogrodźcu i Pracy dietetyka, w szpitalu, który dofinansujesz.

[Szymon Konieczny]

Wykład.

Kolejny wzór.

Myślisz, że cię nie usadzę.

CO tam macie misiaczki?

Policz tą silnię.

To sobie mogą sami policzyć.

Wykład.

6!=1*2*3*4*5*6

2^{0}*2^{1}*(2^{1}+1)*2^{2}*2^{2^{2}+1}*2^{3}

n!=2^{n}+(2+1)^{n/2}

I co tu liczyć?

Policz granicę silni, nie wiesz jakie to ważne.

n!=2*1*2*1*2*1*2*1.....+(2+1)*1*(2+1)*1*(2+1)*1*(2+1)*1*....

Policzycie tą granicę bo, mi się nie chce?

A dobra wypoczęty liczymy:

Lim (n!)=2((2+1/2)+(2+1/2)+(2+1/2)+(2+1/2)+(2+1/2)...)+3((-1/3+3)+(-1/3+3)+(-1/3+3)+(-1/3+3)...)

Wytłumaczę przy okazji co słyszałem.

2*1/2=1

1/3+3+2,(6)=1=(-1/3+3)

Tak zapisujemy funkcję do liczenia granicy.

Lim (n!)=(2+1/2)((1+1/2)*(1+1/2)*(1+1/2)*(1+1/2)*(1+1/2)...)+(3+1/3)((-3+1)*(-3+1)*(-3+1)+...)

Lim (n!)=(2+1/2)^{n}/(1+1/2)+(3+1/3)^{n}/(-3+1)

Lim (n!)=(2+/2)^{n}/(1+1/2)+(3+1/3)^{n}/(-3+1)

Teraz trzeba zapętlić:

Lim (n!)=2,5(2,5/(2,5)^{n}+(2,6)(2,6)(2,6)^{n}

Lim (n!)=2,5*(2,5/(2,5)^{n}/n*{2/5)(2,5)^{1}+(2,6)(2,6)(2,6)^{n}/n*(2,6)(2,6)^{n}

I mamy granicę:

A następne zapętlenie:

Lim (n!)=2,5*2,5*(2,5/(2,5)^{n}/n*(2,5){2/5)(2,5)^{1}+(2,6)(2,6)(2,6)(2,6)^{n}/n*(2,6)(2,6)(2,6)^{n}