Tożsamość.

[Szymon Konieczny]

Pierwiastek z ((a-k)^{2}+(a+k)^{2})=pierwiastek z (2) a dlak=0. dla k różnego od zera a

dla a większego, od b.

Pierwiastek z ((a-k-j)^{2}+(a+k)^{2})=pierwiastek z (2) a-pierwiastek z (j) dlak=0, dla k różnego od zera a-pierwiastek z (j)

dla a większego, od b.

Kilka godzin, liczyłem, ale rozgryzłem to.

[Szymon Konieczny]

Pierwiastek z ((a-k)^{2}+(a+k)^{2})=pierwiastek z (2) a dlak=0. dla k różnego od zera a

dla a większego, od b.

Pierwiastek z ((a-k-j)^{2}+(a+k)^{2})=pierwiastek z (2) a-pierwiastek z (j) dlak=0, dla k różnego od zera a-pierwiastek z (j)

dla a większego, od b.

Kilka godzin, liczyłem, ale rozgryzłem to.

Policzmy to na liczbach:

Pierwiastek z (8^{2}+11^{2})=

(11-(11-8))^{2}+(11+(11-8))^{2}=

(8-3)^{2}+(14+3)^{2}=

14-pierwiastek z (14-8)=

14- pierwiastek z (6)

[Szymon Konieczny]

Teraz trzeba policzyć dla wyższych potęg, ale to później.
Dla mnie to pięć minut roboty, ja rozumiem ten wzór, dla innych lata.

[Szymon Konieczny]

Wykład, za wymianę dachu.
pierwiastek z (a^{2}+b^{2})

pierwiastek z (a+b)+ pierwiastek (-2ab)

pierwiastek, z (a^{3}+b^{3})=

(a+b)+pierwiastek z (-2ab)

a na liczbach

pierwiastek (8^{3}+11^{3})

(8+13)+pierwiastek z (-2*8*13)

Sprawdźmy to:

(a+b)^{2}-(2ab)=a^{3}+b^{3}

(2+3)^{2}-2*2*3=2^{2}+3^{2}

25-12-=9+4=13

[Szymon Konieczny]

Pierwiastek a^{n}+b^{n}=(a+b)^{n-2)-pierwiastek z 2ab

[Szymon Konieczny]

pierwiastek trzeciego stopnia a^{n}+b^{n}=(a+b)^{n-3}-pierwiastek trzeciego stopnia z (3a^{2}b+3b^{2}a)

[Szymon Konieczny]

Idźmy za ciosem.

Wystarczą, nam dwie potęgi do drugiej i trzeciej, nie trzeba liczyć trójkąta Pascala, dla każdego stopnia, np.

pierwiastek siódmego stopnia (a+b}^{n}=

(a+b)^{n-7}-pierwiastek drugiego stopnia 2ab--pierwiastek trzeciego stopnia (3a^{2}b+3b^{2]a)

[Szymon Konieczny]

Policzmy na przykładzie:

Pierwiastek z 7=

pierwiastek z 4 +(pierwiastek z 3)^{2}=

pierwiastek z 2^{2}+pierwiastek z pierwiastek z 3^{2}


=4+(pierwiastek z 3)^{2}-2*2*pierwiastek z 3

[Szymon Konieczny]

Policzmy coś prostego:

Pierwiastek trzeciego stopnia z 8=

(pierwiastek trzeciego stopnia z z 4+ 4)=

2+2-pierwiastek trzeciego topnia2*2*2

4-2

[Szymon Konieczny]

Policzmy coś prostego:

Pierwiastek trzeciego stopnia z 23=

(pierwiastek trzeciego stopnia z z 16+ 7)=

4+pierwiastek z 7-pierwiastek trzeciego topnia2*4*pierwiatek z 7

4 +perwiastek z 7 -2 pierwiastki trzeciego stopnia z 7